Контрольные задания > Разложите на множители: 1) $$x^3 + 27$$ 2) $$8 - y^3$$ 3) $$1 + 0.064a^3$$ 4) $$c^3 + 125b^3$$ 5) $$1000 + b^3c^3$$ 6) $$1 - a^3c^3$$

Вопрос:

Разложите на множители: 1) $$x^3 + 27$$ 2) $$8 - y^3$$ 3) $$1 + 0.064a^3$$ 4) $$c^3 + 125b^3$$ 5) $$1000 + b^3c^3$$ 6) $$1 - a^3c^3$$

Ответ:

Разложение на множители

Для разложения на множители будем использовать формулы суммы и разности кубов:

$$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$
$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

$$x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)$$
$$8 - y^3 = 2^3 - y^3 = (2 - y)(4 + 2y + y^2)$$
$$1 + 0.064a^3 = 1^3 + (0.4a)^3 = (1 + 0.4a)(1 - 0.4a + 0.16a^2)$$
$$c^3 + 125b^3 = c^3 + (5b)^3 = (c + 5b)(c^2 - 5bc + 25b^2)$$
$$1000 + b^3c^3 = 10^3 + (bc)^3 = (10 + bc)(100 - 10bc + b^2c^2)$$
$$1 - a^3c^3 = 1^3 - (ac)^3 = (1 - ac)(1 + ac + a^2c^2)$$

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие

Разложите на множители: 1) $$x^3 + 27$$ 2) $$8 - y^3$$ 3) $$1 + 0.064a^3$$ 4) $$c^3 + 125b^3$$ 5) $$1000 + b^3c^3$$ 6) $$1 - a^3c^3$$