Решение

Разложим многочлен на множители методом группировки:

$$k^3 + k^2 + k + 1 = (k^3 + k^2) + (k + 1)$$.

Вынесем общий множитель $$k^2$$ из первой группы:

$$k^2(k + 1) + (k + 1)$$.

Теперь вынесем общий множитель $$(k + 1)$$ из всего выражения:

$$(k + 1)(k^2 + 1)$$.

Таким образом, многочлен $$k^3 + k^2 + k + 1$$ раскладывается на множители как $$(k + 1)(k^2 + 1)$$.

Ответ: $$(k + 1)(k^2 + 1)$$.