Решение:

a) x² + 2x - y² + 2y при x = 0,7; y = 0,3

Сгруппируем члены и разложим на множители:

$$x^2 + 2x - y^2 + 2y = (x^2 + 2x + 1) - (y^2 - 2y + 1) - 1 + 1 = (x + 1)^2 - (y - 1)^2$$

Используем формулу разности квадратов:

$$(x + 1)^2 - (y - 1)^2 = (x + 1 - (y - 1))(x + 1 + y - 1) = (x - y + 2)(x + y)$$

Подставим значения x и y:

$$(0,7 - 0,3 + 2)(0,7 + 0,3) = (2,4)(1) = 2,4$$

Ответ: 2,4

---

б) a² - 2b - a - 4b² при a = 1,6; b = 0,8

Сгруппируем члены и разложим на множители:

$$a^2 - a - 4b^2 - 2b = (a^2 - 4b^2) - (a + 2b) = (a - 2b)(a + 2b) - (a + 2b) = (a + 2b)(a - 2b - 1)$$

Подставим значения a и b:

$$(1.6 + 2 cdot 0.8)(1.6 - 2 cdot 0.8 - 1) = (1.6 + 1.6)(1.6 - 1.6 - 1) = (3.2)(-1) = -3.2$$

Ответ: -3.2

---

в) x³ + x²y - xy² - y³ при x = 7,37; y = 2,63

Сгруппируем члены и разложим на множители:

$$x^3 + x^2y - xy^2 - y^3 = x^2(x + y) - y^2(x + y) = (x + y)(x^2 - y^2) = (x + y)(x - y)(x + y) = (x + y)^2(x - y)$$

Подставим значения x и y:

$$(7.37 + 2.63)^2(7.37 - 2.63) = (10)^2(4.74) = 100 cdot 4.74 = 474$$

Ответ: 474

---

г) a³ - a²b - ab² + b³ при a = 12,07; b = 2,07

Сгруппируем члены и разложим на множители:

$$a^3 - a^2b - ab^2 + b^3 = a^2(a - b) - b^2(a - b) = (a - b)(a^2 - b^2) = (a - b)(a - b)(a + b) = (a - b)^2(a + b)$$

Подставим значения a и b:

$$(12.07 - 2.07)^2(12.07 + 2.07) = (10)^2(14.14) = 100 cdot 14.14 = 1414$$

Ответ: 1414