Решение:

1) a) Разложим выражение $$3x^2 - 3y^2$$ на множители:

$$3x^2 - 3y^2 = 3(x^2 - y^2) = 3(x - y)(x + y)$$

Ответ: $$3(x - y)(x + y)$$.

---

2) a) Разложим выражение $$b^3 - 12b^2 + 36b$$ на множители:

$$b^3 - 12b^2 + 36b = b(b^2 - 12b + 36) = b(b - 6)^2$$

Ответ: $$b(b - 6)^2$$.

---

3) a) Разложим выражение $$x^2 - y^2 + x + y$$ на множители:

$$x^2 - y^2 + x + y = (x - y)(x + y) + (x + y) = (x + y)(x - y + 1)$$

Ответ: $$(x + y)(x - y + 1)$$.

---

б) Разложим выражение $$y^3 - y$$ на множители:

$$y^3 - y = y(y^2 - 1) = y(y - 1)(y + 1)$$

Ответ: $$y(y - 1)(y + 1)$$.

---

б) Разложим выражение $$20a^3 - 60a^2 + 45a$$ на множители:

$$20a^3 - 60a^2 + 45a = 5a(4a^2 - 12a + 9) = 5a(2a - 3)^2$$

Ответ: $$5a(2a - 3)^2$$.

---

б) Разложим выражение $$c^2 - 4c + 4 - 9x^2$$ на множители:

$$c^2 - 4c + 4 - 9x^2 = (c - 2)^2 - (3x)^2 = (c - 2 - 3x)(c - 2 + 3x)$$

Ответ: $$(c - 2 - 3x)(c - 2 + 3x)$$.

---

в) Разложим выражение $$a^5 - a$$ на множители:

$$a^5 - a = a(a^4 - 1) = a(a^2 - 1)(a^2 + 1) = a(a - 1)(a + 1)(a^2 + 1)$$

Ответ: $$a(a - 1)(a + 1)(a^2 + 1)$$.