Разложите на множители: а) 2x²y + 4xy²; б) 100а - а³; в) 9а² - 30а + 25.

Решение:

а) Вынесем общий множитель \( 2xy \):

\[ 2x^2y + 4xy^2 = 2xy(x + 2y) \]

б) Вынесем общий множитель \( a \):

\[ 100a - a^3 = a(100 - a^2) = a(10 - a)(10 + a) \]

в) Это квадрат разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \). Здесь \( a = 3a \) и \( b = 5 \):

\[ 9a^2 - 30a + 25 = (3a - 5)^2 \]

Ответ: а) \( 2xy(x + 2y) \); б) \( a(10 - a)(10 + a) \); в) \( (3a - 5)^2 \).