Разложите на множитель числитель и знаменатель дроби и сократите: (6x+6y) / (18x-18y) = ?

Решение:

Чтобы сократить дробь \( \frac{6x+6y}{18x-18y} \), сначала разложим числитель и знаменатель на множители.

1. Числитель: Вынесем общий множитель 6: \( 6x+6y = 6(x+y) \).
2. Знаменатель: Вынесем общий множитель 18: \( 18x-18y = 18(x-y) \).

Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь: \( \frac{6(x+y)}{18(x-y)} \).

Далее сократим дробь:

1. Сократим числовые коэффициенты 6 и 18. Наибольший общий делитель — 6. \( 6 \div 6 = 1 \) и \( 18 \div 6 = 3 \).

Получаем: \( \frac{1(x+y)}{3(x-y)} = \frac{x+y}{3(x-y)} \).

Ответ: \( \frac{x+y}{3(x-y)} \)