Разложите многочлен на множители, разбив слагаемые на две группы по три слагаемых в каждой. Множители должны быть многочленами стандартного вида.

Рассмотрим многочлен: \(x^4 + x^3 y + x^3 + x^2 y + y + x\). Разобьем его на две группы: \((x^4 + x^3 y + x^3)\) и \((x^2 y + y + x)\). В первой группе вынесем общий множитель \(x^3\): \(x^3(x + y + 1)\). Во второй группе вынесем за скобки \(y + 1\): \((y + 1)(x + 1)\). Перепишем: \(x^3(x + y + 1) + (y + 1)(x + 1)\). Теперь вынесем общий множитель \((x + y + 1)\): \((x + y + 1)(x^3 + 1)\). Итоговое разложение на множители: \((x + y + 1)(x^3 + 1)\).