8. Разложить на простые множители: а) 125; 315; 810, 1001, 1110 б) 180; 343; 400; 3240

а)

• $$125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3$$
• $$315 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 3^2 \cdot 5 \cdot 7$$
• $$810 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2 \cdot 3^4 \cdot 5$$
• $$1001 = 7 \cdot 11 \cdot 13$$
• $$1110 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 37$$

б)

• $$180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$$
• $$343 = 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^3$$
• $$400 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 5^2$$
• $$3240 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5$$