2. Разделите отрезок АВ длиной 12 см. на отрезки в отношении 1:3.

2. Разделите отрезок АВ длиной 12 см. на отрезки в отношении 1:3.

Пусть x - коэффициент пропорциональности. Тогда длина отрезков равна x и 3x.

Сумма длин отрезков равна длине отрезка АВ, то есть:

$$x + 3x = 12$$

$$4x = 12$$

$$x = \frac{12}{4} = 3$$

Теперь найдем длину каждого отрезка:

$$x = 3 \text{ см}$$

$$3x = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см}$$

Ответ: 3 см и 9 см.