Расценки на грузоперевозки по железной дороге увеличивались за год дважды: на 10% в первый раз и на 20% во второй. На сколько процентов вырастут расходы почтовой фирмы на железнодорожные перевозки, если объем перевозимой ими по железной дороге почты вырос на 40%?

Решение:

Пусть первоначальная расценка за перевозку 1 кг почты была \( C \) у.е., а первоначальный объём перевозимой почты был \( V \) кг.

Первоначальные расходы фирмы составляли \( R_0 = C \cdot V \) у.е.

1. Увеличение расценок:

После первого увеличения на 10%, новая расценка стала \( C_1 = C \cdot (1 + 0.10) = 1.1 C \).

После второго увеличения на 20%, расценка стала \( C_2 = C_1 \cdot (1 + 0.20) = 1.1 C \cdot 1.20 = 1.32 C \).

Таким образом, общая надбавка к расценкам составила 32%.

2. Увеличение объёма перевозимой почты:

Объём почты вырос на 40%, значит, новый объём \( V_1 = V \cdot (1 + 0.40) = 1.4 V \).

3. Расчёт новых расходов:

Новые расходы фирмы составят \( R_1 = C_2 \cdot V_1 = (1.32 C) \cdot (1.4 V) = 1.848 \cdot C \cdot V \).

4. Расчёт процентного роста расходов:

Прирост расходов составил \( R_1 - R_0 = 1.848 CV - CV = 0.848 CV \).

В процентном выражении это составит:

\[ \frac{0.848 CV}{CV} \cdot 100\% = 0.848 \cdot 100\% = 84.8\% \]

Ответ: 84.8%.