15. Расстояние от пристани А до пристани Б по течению реки катер прошёл за 4 часа, а на обратный путь он затратил на 1 час больше. Найдите скорость катера в неподвижной воде (собственную скорость), если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть x - собственная скорость катера (км/ч). Тогда скорость по течению равна (x + 3) км/ч, а скорость против течения равна (x - 3) км/ч. Расстояние от А до Б равно произведению скорости на время. Так как расстояние в обе стороны одинаковое, можем записать: \[4(x + 3) = 5(x - 3)\] \[4x + 12 = 5x - 15\] \[5x - 4x = 12 + 15\] \[x = 27\] Ответ: Скорость катера в неподвижной воде равна 27 км/ч.