Расстояние между центрами двух окружностей равно 5 см. Как расположены эти окружности, если их радиусы равны: a) 8,5 см и 1,5 см; б) 4 см и 1,5 см?

а) Если радиусы окружностей 8,5 см и 1,5 см, то сумма их радиусов равна: 8,5 + 1,5 = 10 см. Разность их радиусов равна: 8,5 - 1,5 = 7 см. Поскольку расстояние между центрами (5 см) меньше разности радиусов (7 см), то окружности расположены одна внутри другой и не пересекаются. б) Если радиусы окружностей 4 см и 1,5 см, то сумма их радиусов равна: 4 + 1,5 = 5,5 см. Разность их радиусов равна: 4 - 1,5 = 2,5 см. Поскольку расстояние между центрами (5 см) больше разности радиусов (2,5 см), но меньше суммы радиусов (5,5 см), то окружности пересекаются. Ответ: а) одна внутри другой, б) пересекаются.