Чему равно расстояние между центрами двух окружностей, радиусы которых равны 2 см и 4 см, если окружности: а) касаются внешне; б) касаются внутренне? Сделайте чертежи.

а) Если окружности касаются внешне, то расстояние между их центрами равно сумме их радиусов: $$R_1 = 2 \text{ см}$$ и $$R_2 = 4 \text{ см}$$ Расстояние между центрами: $$d = R_1 + R_2 = 2 + 4 = 6 \text{ см}$$ б) Если окружности касаются внутренне, то расстояние между их центрами равно разности их радиусов: $$R_1 = 4 \text{ см}$$ и $$R_2 = 2 \text{ см}$$ Расстояние между центрами: $$d = R_1 - R_2 = 4 - 2 = 2 \text{ см}$$ Ответ: а) 6 см, б) 2 см.