Уравнение реакции с расставленными коэффициентами:
$$3K_2S + 2KMnO_4 + 2H_2O \rightarrow 3S + 2MnO_2 + 8KOH$$
Определим степени окисления элементов, которые изменяются в ходе реакции:
S⁻² - 2e⁻ → S⁰ (сера - восстановитель)
Mn⁺⁷ + 3e⁻ → Mn⁺⁴ (марганец - окислитель)