Решение:

Решим по действиям, начиная с числителя большой дроби.

Первая часть числителя:

1. $$1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$$
2. $$4.5 \cdot \frac{5}{3} = \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{3} = \frac{45}{6} = \frac{15}{2} = 7.5$$
3. $$7.5 - 6.75 = 0.75$$
4. $$\frac{0.75}{\frac{2}{3}} = 0.75 : \frac{2}{3} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{8} = 1.125$$

Вторая часть числителя:

1. $$3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$$
2. $$5 \frac{1}{8} = \frac{41}{8}$$
3. $$\frac{10}{3} \cdot 0.3 = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} = 1$$
4. $$1 + \frac{41}{8} = \frac{8}{8} + \frac{41}{8} = \frac{49}{8}$$
5. $$\frac{\frac{49}{8}}{2 \frac{2}{3}} = \frac{49}{8} : \frac{8}{3} = \frac{49}{8} \cdot \frac{3}{8} = \frac{147}{64}$$

Складываем обе части числителя:

1. $$1.125 + \frac{147}{64} = \frac{9}{8} + \frac{147}{64} = \frac{72}{64} + \frac{147}{64} = \frac{219}{64}$$

Знаменатель большой дроби:

1. $$0.22 : 0.3 = \frac{22}{100} : \frac{3}{10} = \frac{11}{50} \cdot \frac{10}{3} = \frac{11}{15}$$
2. $$\frac{11}{15} - 0.96 = \frac{11}{15} - \frac{96}{100} = \frac{11}{15} - \frac{24}{25} = \frac{55 - 72}{75} = -\frac{17}{75}$$
3. $$0.2 - \frac{3}{40} = \frac{2}{10} - \frac{3}{40} = \frac{8 - 3}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8}$$
4. $$-\frac{17}{75} : (\frac{1}{8} \cdot 1.6) = -\frac{17}{75} : (\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{10}) = -\frac{17}{75} : \frac{2}{10} = -\frac{17}{75} : \frac{1}{5} = -\frac{17}{75} \cdot 5 = -\frac{17}{15}$$
5. $$\frac{1}{11} + \frac{4}{11} \cdot (-\frac{17}{15}) = \frac{1}{11} - \frac{68}{165} = \frac{15 - 68}{165} = -\frac{53}{165}$$

Делим числитель на знаменатель:

1. $$\frac{\frac{219}{64}}{-\frac{53}{165}} = \frac{219}{64} : -\frac{53}{165} = \frac{219}{64} \cdot -\frac{165}{53} = \frac{3 \cdot 73}{64} \cdot -\frac{165}{53} = - \frac{3 \cdot 73 \cdot 165}{64 \cdot 53} = -\frac{36135}{3392} \approx -10.65$$

Ответ: -10.65