9. Рассмотрите гистограмму «Напряжение электросети» (шаг группировки 1В). б) Найдите приблизительно среднее напряжение.

Для нахождения приблизительного среднего напряжения необходимо оценить средневзвешенное значение, используя данные гистограммы.

Определяем частоты для каждого напряжения:

• 210В: 0.01
• 212В: 0.02
• 214В: 0.06
• 216В: 0.07
• 218В: 0.09
• 220В: 0.10
• 222В: 0.09
• 224В: 0.07
• 226В: 0.06
• 228В: 0.04
• 230В: 0.03

Суммируем произведения напряжения на частоту:

$$210 \cdot 0.01 + 212 \cdot 0.02 + 214 \cdot 0.06 + 216 \cdot 0.07 + 218 \cdot 0.09 + 220 \cdot 0.10 + 222 \cdot 0.09 + 224 \cdot 0.07 + 226 \cdot 0.06 + 228 \cdot 0.04 + 230 \cdot 0.03 = $$

$$= 2.1 + 4.24 + 12.84 + 15.12 + 19.62 + 22 + 19.98 + 15.68 + 13.56 + 9.12 + 6.9 = 141.18$$

Сумма всех частот равна: 0.01 + 0.02 + 0.06 + 0.07 + 0.09 + 0.10 + 0.09 + 0.07 + 0.06 + 0.04 + 0.03 = 0.64

Среднее напряжение: $$ \frac{141.18}{0.64} \approx 220.59 $$

Ответ: Приблизительно 220.59В