1. Рассчитайте общее сопротивление цепи на рисунке, если сопротивление одного резистора R.

В цепи постоянного тока конденсатор представляет собой разрыв цепи, то есть не проводит ток через себя. Таким образом, участок цепи с конденсатором можно исключить из рассмотрения при расчете общего сопротивления. Остается цепь, состоящая из двух последовательно соединенных резисторов в верхней ветви, и трех параллельно соединенных резисторов в нижней ветви.

1. Сопротивление верхней ветви:

$$R_{верх} = R + R = 2R$$

2. Сопротивление нижней ветви:

$$ \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R} $$$$ R_{низ} = \frac{R}{3}$$

3. Общее сопротивление цепи (параллельное соединение верхней и нижней ветвей):

$$\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{\frac{R}{3}} = \frac{1}{2R} + \frac{3}{R} = \frac{1+6}{2R} = \frac{7}{2R}$$$$ R_{общ} = \frac{2R}{7}$$

Ответ: Общее сопротивление цепи равно $$\frac{2R}{7}$$.