4. Раскрыть скобки: a) 2(4x-2y)(4x + 2y) б) (x³ + b²)2

a) 2(4x - 2y)(4x + 2y)

Сначала раскроем скобки (4x - 2y)(4x + 2y) с использованием формулы разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

(4x - 2y)(4x + 2y) = (4x)² - (2y)² = 16x² - 4y²

Теперь умножим результат на 2:

2(16x² - 4y²) = 32x² - 8y²

б) (x³ + b²)²

Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(x³ + b²)² = (x³)² + 2 \cdot x³ \cdot b² + (b²)² = x⁶ + 2x³b² + b⁴