Решение:

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Записать выражение в стандартном виде квадратного трехчлена, то есть в виде $$ax^2 + bx + c$$.

1. 1) $$x^2 + 2x + 3x - 5$$

   Приведем подобные слагаемые:

   $$x^2 + (2x + 3x) - 5 = x^2 + 5x - 5$$

   Ответ: $$x^2 + 5x - 5$$

2. 2) $$(x + 4)(x - 2)$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2 - 2x + 4x - 8 = x^2 + 2x - 8$$

   Ответ: $$x^2 + 2x - 8$$

3. 3) $$5x - 3 + 2x^2$$

   Запишем в стандартном виде:

   $$2x^2 + 5x - 3$$

   Ответ: $$2x^2 + 5x - 3$$

4. 4) $$x(x - 1) + 6$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2 - x + 6$$

   Ответ: $$x^2 - x + 6$$

5. 5) $$(2x - 1)(x + 3)$$

   Раскроем скобки:

   $$2x^2 + 6x - x - 3 = 2x^2 + 5x - 3$$

   Ответ: $$2x^2 + 5x - 3$$