Раскройте скобки и найдите значение выражения: 2,4 + (2 \frac{2}{3} - \frac{1}{6}) - (3,8 - 4,2).

Решение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:\[ 2 \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю:\[ \frac{8}{3} - \frac{1}{6} = \frac{8 \times 2}{3 \times 2} - \frac{1}{6} = \frac{16}{6} - \frac{1}{6} = \frac{15}{6} \]
3. Сократим дробь:\[ \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2.5 \]
4. Вычислим разность в скобках:\[ 3,8 - 4,2 = -0,4 \]
5. Соберем все вместе:\[ 2,4 + 2,5 - (-0,4) = 2,4 + 2,5 + 0,4 = 5,3 \]

Ответ: 5,3