Контрольные задания > 12. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле \(r = \frac{a + b - c}{2}\), где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите \(c\), если \(a = 9\), \(b = 40\) и \(r = 4\).
Вопрос:

12. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле \(r = \frac{a + b - c}{2}\), где \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите \(c\), если \(a = 9\), \(b = 40\) и \(r = 4\).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Подставим известные значения в формулу: \[4 = \frac{9 + 40 - c}{2}\] Умножим обе части уравнения на 2: \[8 = 49 - c\] Выразим \(c\): \[c = 49 - 8\] \[c = 41\] Ответ: \(c = 41\)
ГДЗ по фото 📸

Похожие