РАБОТА 13.........Вариант 2 Умножение смешанных чисел 1. Вычислите. 7 a) $$5\frac{7}{8}\cdot4=$$ 1 б) $$9\frac{1}{6}\cdot3\frac{3}{5}=$$ 2. Найдите значение выражения. (\frac{4}{7}\cdot1\frac{5}{12}-6)\cdot2\frac{1}{3}$$ 3. Турист шел со скоростью $$5\frac{1}{4}$$ км/ч, а затем снизил свою скорость на $$1\frac{5}{24}$$ км/ч и прошел с такой скоростью $$2\frac{2}{5}$$ ч. Какое расстояние он прошел за это время? 4. Найдите объем куба со стороной $$1\frac{2}{3}$$ м.

Решение:

1. a) $$5\frac{7}{8}\cdot4 = \frac{47}{8}\cdot4 = \frac{47\cdot4}{8} = \frac{47}{2} = 23\frac{1}{2}$$

2. б) $$9\frac{1}{6}\cdot3\frac{3}{5} = \frac{55}{6}\cdot\frac{18}{5} = \frac{55\cdot18}{6\cdot5} = \frac{11\cdot3}{1} = 33$$

2. $$\left(\frac{4}{7}\cdot1\frac{5}{12}-6\right)\cdot2\frac{1}{3} = \left(\frac{4}{7}\cdot\frac{17}{12}-6\right)\cdot\frac{7}{3} = \left(\frac{17}{21}-6\right)\cdot\frac{7}{3} = \left(\frac{17-126}{21}\right)\cdot\frac{7}{3} = \frac{-109\cdot7}{21\cdot3} = -\frac{109}{9} = -12\frac{1}{9}$$

3. Cкорость после снижения: $$5\frac{1}{4} - 1\frac{5}{24} = \frac{21}{4} - \frac{29}{24} = \frac{126 - 29}{24} = \frac{97}{24}$$ (км/ч). Расстояние: $$\frac{97}{24} \cdot 2\frac{2}{5} = \frac{97}{24} \cdot \frac{12}{5} = \frac{97\cdot12}{24\cdot5} = \frac{97}{10} = 9,7$$ (км).

Ответ: 9,7 км

4. Объем куба: $$V = a^3 = \left(1\frac{2}{3}\right)^3 = \left(\frac{5}{3}\right)^3 = \frac{125}{27} = 4\frac{17}{27}$$ (м³).

Ответ: $$4\frac{17}{27}$$ м³