45) q q: v 13n 20n bgb:

Для решения данного примера необходимо воспользоваться свойством умножения и деления степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$.

1. $$\frac{q^{20n} : q^0}{q^{13n} : q^{8n} \cdot q^{11n}} = \frac{q^{20n-0}}{q^{13n-(8n+11n)}} = \frac{q^{20n}}{q^{13n-19n}} = \frac{q^{20n}}{q^{-6n}} = q^{20n-(-6n)} = q^{26n}$$

Ответ: $$q^{26n}$$