7. Пять одинаковых квадратов, стоящих в ряд, разрезали двумя горизонтальными прямыми. Сумма периметров получившихся прямоугольников равна 800 см. Укажите в сантиметрах длину стороны исходных квадратов.

Пусть a - длина стороны исходного квадрата. Пять квадратов, стоящих в ряд, образуют прямоугольник со сторонами 5a и a. Когда этот прямоугольник разрезают двумя горизонтальными прямыми, получается три прямоугольника. Пусть высоты этих прямоугольников будут h1, h2 и h3, где h1 + h2 + h3 = a. Периметр каждого прямоугольника равен 2 * (5a + h_i). Сумма периметров всех трех прямоугольников равна 2 * (5a + h1) + 2 * (5a + h2) + 2 * (5a + h3) = 2 * (15a + h1 + h2 + h3) = 2 * (15a + a) = 2 * 16a = 32a. Нам дано, что сумма периметров равна 800 см, следовательно: 32a = 800. Отсюда: a = 800 / 32 = 25 см. Итак, длина стороны исходного квадрата равна 25 см.