Путешественники пролетели на воздушном шаре до остановки 54 км, а после остановки на 36 км больше. Всего шар находился в полёте 8 ч и всё это время летел с одной и той же скоростью. Сколько времени воздушный шар летел до остановки и сколько после остановки?

Пусть $$x$$ – расстояние, которое пролетел воздушный шар до остановки, а $$y$$ – расстояние, которое пролетел воздушный шар после остановки.

Из условия задачи известно, что:

• $$x = 54 ext{ км}$$
• $$y = x + 36 ext{ км}$$
• Общее время в полете составляет 8 часов.

Сначала найдем расстояние, которое воздушный шар пролетел после остановки:

$$y = 54 + 36 = 90 ext{ км}$$

Общее расстояние, которое пролетел воздушный шар, составляет:

$$S = x + y = 54 + 90 = 144 ext{ км}$$

Чтобы найти скорость воздушного шара, разделим общее расстояние на общее время в полете:

$$v = \frac{S}{t} = \frac{144 ext{ км}}{8 ext{ ч}} = 18 ext{ км/ч}$$

Теперь найдем время, которое воздушный шар летел до остановки:

$$t_1 = \frac{x}{v} = \frac{54 ext{ км}}{18 ext{ км/ч}} = 3 ext{ ч}$$

И время, которое воздушный шар летел после остановки:

$$t_2 = \frac{y}{v} = \frac{90 ext{ км}}{18 ext{ км/ч}} = 5 ext{ ч}$$

Ответ: До остановки воздушный шар летел 3 часа, после остановки - 5 часов.