52 Пусть а, b, с – измерения параллелепипеда. Воспользовавшись формулой объёма параллелепипеда, выполните следующие задания: 1) Вычислите неизвестную длину третьего ребра параллелепипеда, если: а) V= 48 см³, b=3 см, с=4 см; 6) V=210 см³, а =6 см, с=7 см; в) Ѵ=24 м³, а=3 м, в 2 м.

Объём параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = a \cdot b \cdot c$$, где a, b, c – измерения параллелепипеда.

a) Из формулы объёма выразим сторону a:

$$a = \frac{V}{b \cdot c}$$. Подставим известные значения: $$a = \frac{48}{3 \cdot 4} = \frac{48}{12} = 4 \text{ см}$$.

б) Из формулы объёма выразим сторону b:

$$b = \frac{V}{a \cdot c}$$. Подставим известные значения: $$b = \frac{210}{6 \cdot 7} = \frac{210}{42} = 5 \text{ см}$$.

в) Из формулы объёма выразим сторону c:

$$c = \frac{V}{a \cdot b}$$. Подставим известные значения: $$c = \frac{24}{3 \cdot 2} = \frac{24}{6} = 4 \text{ м}$$.

Ответ: a) a = 4 см; б) b = 5 см; в) с = 4 м.