P_ABCD = 36, AB — ?

Определим, что дано в задаче. Дана трапеция ABCD, P_ABCD = 36, CF = 10. Необходимо найти длину боковой стороны AB.

Т.к. трапеция равнобедренная (боковые стороны равны) и AB=CD, BC=FD=10, то периметр равен: $$P_{ABCD} = AB + BC + CD + FD = 2AB + 2 \cdot 10 = 36$$.

Решим полученное уравнение: $$2AB + 20 = 36$$

$$2AB = 36 - 20$$

$$2AB = 16$$

$$AB = \frac{16}{2}$$.

$$AB = 8$$.

Ответ: AB = 8.