ПС-44. Разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов 1. Разложите на множители: 1) a) 3x²-12; в) 50b - 2a²b; б) bx²-9b; г) 2сх² - 2с; 2) a) 2p²-98a2; в) 2х2у - 2y³; б) -3a³+3ab²; г) а³с - ас³.

ПС-44. Разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов.

1. Разложите на множители:

1) a) $$3x^2 - 12$$

Вынесем общий множитель 3 за скобки: $$3(x^2 - 4)$$.

В скобках разность квадратов: $$3(x - 2)(x + 2)$$.

Ответ: $$3(x - 2)(x + 2)$$

б) $$bx^2 - 9b$$

Вынесем общий множитель b за скобки: $$b(x^2 - 9)$$.

В скобках разность квадратов: $$b(x - 3)(x + 3)$$.

Ответ: $$b(x - 3)(x + 3)$$

в) $$50b - 2a^2b$$

Вынесем общий множитель 2b за скобки: $$2b(25 - a^2)$$.

В скобках разность квадратов: $$2b(5 - a)(5 + a)$$.

Ответ: $$2b(5 - a)(5 + a)$$

г) $$2cx^2 - 2c$$

Вынесем общий множитель 2c за скобки: $$2c(x^2 - 1)$$.

В скобках разность квадратов: $$2c(x - 1)(x + 1)$$.

Ответ: $$2c(x - 1)(x + 1)$$

2) a) $$2p^2 - 98a^2$$

Вынесем общий множитель 2 за скобки: $$2(p^2 - 49a^2)$$.

В скобках разность квадратов: $$2(p - 7a)(p + 7a)$$.

Ответ: $$2(p - 7a)(p + 7a)$$

б) $$-3a^3 + 3ab^2$$

Вынесем общий множитель -3a за скобки: $$-3a(a^2 - b^2)$$.

В скобках разность квадратов: $$-3a(a - b)(a + b)$$.

Ответ: $$-3a(a - b)(a + b)$$

в) $$2x^2y - 2y^3$$

Вынесем общий множитель 2y за скобки: $$2y(x^2 - y^2)$$.

В скобках разность квадратов: $$2y(x - y)(x + y)$$.

Ответ: $$2y(x - y)(x + y)$$

г) $$a^3c - ac^3$$

Вынесем общий множитель ac за скобки: $$ac(a^2 - c^2)$$.

В скобках разность квадратов: $$ac(a - c)(a + c)$$.

Ответ: $$ac(a - c)(a + c)$$