Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 138°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 20°

Рассмотрим решение задачи:

• ∠1 и угол, смежный с ∠2, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, они равны.
• Угол, смежный с ∠2, равен 180° - ∠2 = 180° - 138° = 42°.
• Таким образом, ∠1 = 42°.
• В треугольнике, образованном секущей и параллельными прямыми, сумма углов равна 180°.
• ∠3 = 180° - (∠1 + угол, смежный с ∠2) = 180° - (22° + 42°) = 180° - 64° = 20°.

Ответ: 20°