16. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 59°, ∠2 = 38°. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, а угол 1 и угол между прямой, образующий угол 2, являются соответственными, то они равны. Обозначим угол между прямой, образующий угол 2, как угол 4. $$\angle 4 = \angle 1 = 59^\circ$$. Угол 2 и угол 4 являются смежными с углом внутри треугольника. Обозначим этот угол 5. Тогда $$\angle 5 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ$$. Рассмотрим треугольник. Угол 3 является внешним углом треугольника, противолежащим углам 4 и 5. Тогда $$\angle 3 = \angle 1 + \angle 2 = 59^\circ + 38^\circ = 97^\circ$$. Ответ: 97.