1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: a) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

а) Да, прямые a и b могут быть параллельными. В этом случае они лежат в плоскости, образованной пересечением плоскостей α и β, и параллельны линии пересечения этих плоскостей. б) Да, прямые a и b могут быть скрещивающимися. В этом случае они лежат в разных плоскостях (α и β) и не пересекаются, а также не параллельны. *Рисунок* К сожалению, я не могу нарисовать рисунок здесь. Однако, представьте две пересекающиеся плоскости. В первом случае, прямые a и b расположены в линии пересечения плоскостей и параллельны друг другу. Во втором случае, прямая a лежит в одной плоскости, а прямая b - в другой, они не пересекаются и не параллельны.