Прямолинейный участок трубы длиной 6 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 14 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра рассчитывается по формуле $$S = C × h$$, где $$C$$ — длина окружности (обхват), а $$h$$ — высота трубы.

1. Переведем длину трубы в сантиметры:
   

   \[ 6 \text{ м} = 600 \text{ см} \]

2. Найдем площадь боковой поверхности:
   

   Обхват трубы (длина окружности) дан — 14 см.

   
   

   Высота трубы — 600 см.

   
   

   \[ S = 14 \text{ см} \times 600 \text{ см} = 8400 \text{ см}^2 \]

Ответ: 8400