Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 27 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Чтобы найти площадь поверхности, которую нужно покрасить, нам нужно найти площадь боковой поверхности трубы. Формула для площади боковой поверхности цилиндра: $$S = C × h$$, где $$C$$ — длина окружности (обхват), а $$h$$ — высота трубы.

1. Переведем длину трубы в сантиметры:
   

   \[ 3 \text{ м} = 300 \text{ см} \]

2. Найдем площадь боковой поверхности:
   

   Обхват трубы (длина окружности) дан — 27 см.

   
   

   Высота трубы — 300 см.

   
   

   \[ S = 27 \text{ см} \times 300 \text{ см} = 8100 \text{ см}^2 \]

Ответ: 8100