5. Прямая ВО перпендикулярна к плоскости ДАВС, Известно, что ВD=9 см, AC=10cm, BC=BA=13 см. Найдите расстояние от точки В до прямой АС.

Для нахождения расстояния от точки D до прямой AC в плоскости ABC, рассмотрим треугольник ABC.

Так как BC = BA = 13 см, треугольник ABC - равнобедренный. Пусть M - середина AC. Тогда BM - высота и медиана треугольника ABC.

AC = 10 см, значит AM = MC = 5 см.

В прямоугольном треугольнике ABM по теореме Пифагора:

$$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$

Итак, BM = 12 см.

Ответ: 12 см