14 Прямая, параллельная стороне ВС треугольника ВОС, пересекает стороны ВО и ОС в точках № и М соответственно, ∠B = 35°, 20 = 109°. Найдите ∠M. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: ∠M = 36°

Так как прямая NM параллельна стороне BC треугольника BOC, то углы ∠N и ∠B являются соответственными и равны:

\[\angle N = \angle B = 35^\circ\]

Сумма углов в треугольнике NOC равна 180°:

\[\angle O + \angle N + \angle M = 180^\circ\]

Подставим известные значения:

\[109^\circ + 35^\circ + \angle M = 180^\circ\]\[144^\circ + \angle M = 180^\circ\]

Найдем угол ∠M:

\[\angle M = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ\]

Ответ: ∠M = 36°