Прямая, параллельная стороне с treugolnika ABC, пересекает стороны АВ И ВС в точках Ми соответственно, треугольника АВС ✓ треугольника MBN. AC = 48, равна MN = 40. авна 72. Найдите mi Площадь Решение площадь

Решение:

1. Треугольники ABC и MBN подобны, так как MN || AC.
2. Коэффициент подобия k = MN / AC = 40 / 48 = 5 / 6.
3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:$$\frac{S_{MBN}}{S_{ABC}} = k^2$$
4. $$S_{MBN} = S_{ABC} \cdot k^2 = 72 \cdot (\frac{5}{6})^2 = 72 \cdot \frac{25}{36} = 50$$

Ответ: 50