Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС. пересекает стороны АВ и ВС в точках Ми 61. соответственно, JO. AC = 44, MN = 24. Площадь Решение треугольника АВС равна 121. Найдите площадь / треугольника MBN.

Решение:

1. Треугольники ABC и MBN подобны, так как MN || AC.
2. Коэффициент подобия k = MN / AC = 24 / 44 = 6 / 11.
3. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:$$\frac{S_{MBN}}{S_{ABC}} = k^2$$
4. $$S_{MBN} = S_{ABC} \cdot k^2 = 121 \cdot (\frac{6}{11})^2 = 121 \cdot \frac{36}{121} = 36$$

Ответ: 36