Прямая, параллельная стороне АС треугольнина АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М в соответственно, AB-9, AC = 18, MN=8. Найдите АМ.

Ответ: 4

1. Шаг 1: Так как прямая MN параллельна стороне AC, треугольники MBN и ABC подобны.
2. Шаг 2: Запишем отношение соответствующих сторон подобных треугольников. \(\frac{MB}{AB} = \frac{MN}{AC}\)
3. Шаг 3: Подставим известные значения. \(\frac{MB}{9} = \frac{8}{18}\)
4. Шаг 4: Найдем длину отрезка MB. \(MB = \frac{8 \cdot 9}{18} = \frac{72}{18} = 4\)
5. Шаг 5: Найдем длину отрезка AM. Так как AM = AB - MB, то \(AM = 9 - 4 = 5\)

Ответ: 4