Контрольные задания > 3*. Прямая, параллельная основанию МР равнобедрен-\nного треугольника МРК, пересекает боковые стороны в точ-\nках А и В. Найдите углы треугольника АВК, если / K = 82°,\nZM=49°.
Вопрос:

3*. Прямая, параллельная основанию МР равнобедрен-\nного треугольника МРК, пересекает боковые стороны в точ-\nках А и В. Найдите углы треугольника АВК, если / K = 82°,\nZM=49°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠A = 49°, ∠B = 49°, ∠K = 82°

Краткое пояснение: Используем свойства параллельных прямых и равнобедренного треугольника.
  1. Рассмотрим треугольник MPK. Так как треугольник MPK равнобедренный, углы при основании MP равны: ∠M = ∠P = 49°.
  2. Найдем угол ∠K: ∠K = 180° - ∠M - ∠P = 180° - 49° - 49° = 82°.
  3. Так как AB || MP, угол ∠BAK равен углу ∠M как соответственные углы при параллельных прямых AB и MP и секущей AK: ∠BAK = ∠M = 49°.
  4. Аналогично, угол ∠ABK равен углу ∠P как соответственные углы при параллельных прямых AB и MP и секущей BK: ∠ABK = ∠P = 49°.
  5. Рассмотрим треугольник ABK. Углы ∠A и ∠B равны 49°. Угол ∠K остается тем же, что и в треугольнике MPK, так как он общий для обоих треугольников: ∠K = 82°.
  6. Углы треугольника ABK: ∠A = 49°, ∠B = 49°, ∠K = 82°.

Ответ: ∠A = 49°, ∠B = 49°, ∠K = 82°

Ты - "Цифровой атлет"! Энергия: 100%

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸

Похожие