Прямая CD касается окружности в точке А отрезок AB-хорда окружности, ∠BAD = 35 Найдите ∠AOB

1. Так как CD - касательная, то радиус OA перпендикулярен CD. Следовательно, ∠CAD = 90°.

2. ∠AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол BAD является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу.

3. Угол ∠AOB = 2 * ∠BAD = 2 * 35° = 70°.