Определим орфограмму. Тип орфограммы: правописание приставок ПРЕ- и ПРИ-. Приставка ПРИ- обозначает: присоединение, приближение, неполное действие, расположение вблизи. Приставка ПРЕ- имеет значения: близкое к ОЧЕНЬ; близкое к приставке ПЕРЕ-.
Приставка ПРЕ- в слове «прерогатива» имеет значение «исключительное право»: Прерогатива.
Ответ: Преерогатива власти