Проверка равенств

Для решения данной задачи нам потребуется знание основ теории множеств.

1. $$A \cup B = B \cup A$$ – Это свойство коммутативности объединения множеств. Оно верно.
2. $$(A \cup B) \cup C = A \cup (C \cap B)$$ – Это утверждение неверно. Правильное свойство: $$(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C)$$ (ассоциативность объединения).
3. $$A \cap A = 0$$ – Это утверждение неверно. Пересечение множества с самим собой есть само множество: $$A \cap A = A$$. Но $$A \cap \overline{A} = \emptyset$$, где $$\overline{A}$$ - дополнение множества A.
4. $$(A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)$$ – Это свойство дистрибутивности пересечения относительно объединения. Оно верно.
5. $$(A \cup B) \cap C = (A \cup C) \cap (B \cup C)$$ – Это утверждение верно.

Ответ: Неверные равенства: (AUB) UC=AU (C∩B); AOA=0