Проверочная работа по геометрии (7 класс, углубленный уровень) Тема: Неравенство треугольника. Неравенство ломаной Задание 1 (2 балла) 1. Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника. 2. Сформулируйте неравенство ломаной. 3. Приведите пример, иллюстрирующий каждое из этих утверждений.

Ответ: смотри решение

1. Теорема о неравенстве треугольника: Сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.
2. Неравенство ломаной: Длина ломаной всегда больше длины отрезка, соединяющего начало и конец ломаной.
3. Примеры:
   • Треугольник: Пусть стороны треугольника 3, 4 и 5. Тогда 3 + 4 > 5, 3 + 5 > 4 и 4 + 5 > 3.
   • Ломаная: Пусть ломаная состоит из двух отрезков длиной 2 и 3, а расстояние между началом и концом ломаной равно 4. Тогда 2 + 3 > 4.

Ответ: смотри решение