Проверочная работа № 1 1 Сравните дроби: a) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{4}{27}\); б) \(\frac{7}{11}\) и \(\frac{6}{24}\); в) \(\frac{1}{60}\) и \(\frac{13}{30}\); г) \(\frac{15}{24}\) и \(\frac{14}{36}\).

Выполним сравнение дробей, приведя их к общему знаменателю. а) \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{4}{27}\). Общий знаменатель 27. \(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{15}{27}\). Сравним \(\frac{15}{27}\) и \(\frac{4}{27}\). Так как 15 > 4, то \(\frac{15}{27} > \frac{4}{27}\), значит, \(\frac{5}{9} > \(\frac{4}{27}\). б) \(\frac{7}{11}\) и \(\frac{6}{24}\). Сократим вторую дробь \(\frac{6}{24} = \frac{1}{4}\). Приведём к общему знаменателю 44. \(\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{28}{44}\); \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 11}{4 \cdot 11} = \frac{11}{44}\). Сравним \(\frac{28}{44}\) и \(\frac{11}{44}\). Так как 28 > 11, то \(\frac{28}{44} > \frac{11}{44}\), значит, \(\frac{7}{11} > \frac{6}{24}\). в) \(\frac{1}{60}\) и \(\frac{13}{30}\). Общий знаменатель 60. \(\frac{13}{30} = \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{26}{60}\). Сравним \(\frac{1}{60}\) и \(\frac{26}{60}\). Так как 1 < 26, то \(\frac{1}{60} < \frac{26}{60}\), значит, \(\frac{1}{60} < \frac{13}{30}\). г) \(\frac{15}{24}\) и \(\frac{14}{36}\). Сократим первую дробь \(\frac{15}{24} = \frac{5}{8}\), вторую дробь \(\frac{14}{36} = \frac{7}{18}\). Приведём к общему знаменателю 72. \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{45}{72}\); \(\frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{28}{72}\). Сравним \(\frac{45}{72}\) и \(\frac{28}{72}\). Так как 45 > 28, то \(\frac{45}{72} > \frac{28}{72}\), значит, \(\frac{15}{24} > \frac{14}{36}\). Ответ: а) \(\frac{5}{9} > \frac{4}{27}\); б) \(\frac{7}{11} > \frac{6}{24}\); в) \(\frac{1}{60} < \frac{13}{30}\); г) \(\frac{15}{24} > \frac{14}{36}\).