7. Проведены две параллельные прямые и секущая. Известно, что 25+26+7 = 220°. Найдите 21. 1/2 3/4 5/6 7/8

Дано: две параллельные прямые и секущая, ∠5 + ∠6 + ∠7 = 220°.

Найти: ∠1.

Решение:

1. ∠5 = ∠7 как накрест лежащие.
2. ∠5 + ∠6 + ∠7 = 220°.
3. ∠5 + ∠6 + ∠5 = 220°.
4. 2∠5 + ∠6 = 220°.
5. ∠6 + ∠8 = 180° как смежные.
6. ∠8 = ∠2 как соответственные при параллельных прямых.
7. ∠6 + ∠2 = 180°.
8. ∠2 = 180° - ∠6.
9. ∠6 = 180° - ∠2.
10. 2∠5 + 180° - ∠2 = 220°.
11. 2∠5 - ∠2 = 220° - 180°.
12. 2∠5 - ∠2 = 40°.
13. ∠1 = ∠5 как соответственные при параллельных прямых.
14. ∠5 = ∠1.
15. 2∠1 - ∠2 = 40°.
16. ∠1 + ∠2 = 180° как смежные.
17. ∠2 = 180° - ∠1.
18. 2∠1 - (180° - ∠1) = 40°.
19. 2∠1 - 180° + ∠1 = 40°.
20. 3∠1 = 40° + 180°.
21. 3∠1 = 220°.
22. ∠1 = 220° / 3 = 73,33°.

Ответ: 73,33°