8. На рисунке через вершину М треугольника ММК прове- дена прямая АВ, параллельная стороне треугольника №К. При этом ДАMN = 64°, ∠BMK 60. Тогда большим уг- лом треугольника будет угол < A M B N K

Дано: ΔMNK, AB || NK, ∠AMN = 64°, ∠BMK = 60°.

Найти: наибольший угол треугольника.

Решение:

1. ∠AMN = ∠MNK = 64° как накрест лежащие при параллельных прямых AB и NK и секущей MN.
2. ∠BMK = ∠MKN = 60° как накрест лежащие при параллельных прямых AB и NK и секущей MK.
3. В треугольнике MNK: ∠N = 64°, ∠K = 60°.
4. ∠M = 180° - (∠N + ∠K) = 180° - (64° + 60°) = 180° - 124° = 56°.
5. В треугольнике MNK наибольшим является угол N, так как он равен 64°.

Ответ: ∠N