Вопрос:

Пропорциональны ли отрезки: а) АС = 3,9 M, DE = 5,2 м и НК = 3 м, MN = 4 м; б) ВС = 5 м, ЕН = 4,8 м и DF = 6 м, РТ = 7,2 м? Решение. а) Так как AC/HK = 3,9/? = ? и DE/? = 5,2/4 = ?, то AC/? = ?/MN. Значит, отрезки АС и ? отрезкам НК и MN. б) Так как BC/? = 5/6 и EH/PT = 4,8/? = ?/3, то ?/DF = ?/PT. Значит, отрезки ВС и ? отрезкам DF и РТ.

Ответ:

Решение.

а) Так как $$\frac{AC}{HK} = \frac{3,9}{3} = 1,3$$ и $$\frac{DE}{MN} = \frac{5,2}{4} = 1,3$$, то $$\frac{AC}{HK} = \frac{DE}{MN}$$. Значит, отрезки АС и DE пропорциональны отрезкам НК и MN.

б) Так как $$\frac{BC}{DF} = \frac{5}{6} \approx 0,83$$ и $$\frac{EH}{PT} = \frac{4,8}{7,2} = \frac{48}{72} = \frac{2}{3} \approx 0,67$$, то $$\frac{BC}{DF}
eq \frac{EH}{PT}$$. Значит, отрезки ВС и ЕН не пропорциональны отрезкам DF и РТ.

Ответ:

а) Да, пропорциональны;

б) Нет, не пропорциональны.

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие