Производная функция $$y = f(x)$$ при $$x = x_0$$ равна

Производная функции $$y = f(x)$$ в точке $$x_0$$ обозначается как $$f'(x_0)$$ или $$\frac{dy}{dx}|_{x=x_0}$$. Она представляет собой значение скорости изменения функции в данной точке.

Геометрически, производная $$f'(x_0)$$ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции $$y = f(x)$$ в точке с абсциссой $$x_0$$.

Для нахождения производной в точке, нужно сначала найти общую производную функции $$f'(x)$$, а затем подставить в неё значение $$x_0$$. То есть, $$f'(x_0)$$ - это число.