3. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

3. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись.

Дано:

• k = 2 (количество каналов)
• i = 24 бита (глубина кодирования)
• I = 48 Мбайт (объем файла)
• λ = 64 кГц = 64000 Гц (частота дискретизации)

Найти: t = ? (время записи в минутах)

Решение:

Объем файла (I) рассчитывается по формуле: $$I = k \cdot λ \cdot t \cdot i$$, где:

• k - количество каналов (для стерео - 2)
• λ - частота дискретизации (Гц)
• t - время записи (сек)
• i - глубина кодирования (бит)

Выразим время записи (t) из формулы:

$$t = \frac{I}{k \cdot λ \cdot i}$$

Переведем Мбайты в биты:

$$I = 48 \text{ Мбайт} = 48 \cdot 8 \cdot 1024 \cdot 1024 \text{ бит} = 402653184 \text{ бит}$$

Подставим значения:

$$t = \frac{402653184 \text{ бит}}{2 \cdot 64000 \cdot 24 \text{ бит/сек}} = \frac{402653184}{3072000} \text{ сек} ≈ 131.072 \text{ сек}$$

Переведем секунды в минуты:

$$t = \frac{131.072 \text{ сек}}{60 \text{ сек/мин}} ≈ 2.18 \text{ мин}$$

Округлим до целого числа: 2 минуты.

Ответ: 2 минуты