Прочитайте текст о пересечении и объединении числовых множеств и решите задачу. Отметьте верное высказывание.

Разберем каждое высказывание:

1. (-6; 3] ∩ [1; 7] = [1;3]

Пересечение множеств (-6; 3] и [1; 7] включает в себя все числа, которые принадлежат обоим множествам. В данном случае, это отрезок от 1 (включительно) до 3 (включительно). Таким образом, (-6; 3] ∩ [1; 7] = [1; 3].

2. (-5; 3] ∩ [3; 5] = Ø

Пересечение множеств (-5; 3] и [3; 5] включает в себя все числа, которые принадлежат обоим множествам. Число 3 входит в оба промежутка. Следовательно, (-5; 3] ∩ [3; 5] = {3}, а не пустое множество. Таким образом, (-5; 3] ∩ [3; 5] ≠ Ø.

3. (-7; 3] U [1; 8] = (-3; 1]

Объединение множеств (-7; 3] и [1; 8] включает в себя все числа, которые принадлежат хотя бы одному из множеств. В данном случае, это будет от -7 (не включительно) до 8 (включительно). Таким образом, (-7; 3] U [1; 8] = (-7; 8], а не (-3; 1].

4. (-1; 3] ∩ (-∞; +∞) = (-∞; +∞)

Пересечение множеств (-1; 3] и (-∞; +∞) включает в себя все числа, которые принадлежат обоим множествам. Поскольку (-1; 3] является подмножеством (-∞; +∞), то пересечение будет равно (-1; 3]. Таким образом, (-1; 3] ∩ (-∞; +∞) = (-1; 3], а не (-∞; +∞).

Таким образом, верным является высказывание:

(-6; 3] ∩ [1; 7] = [1;3]